Auswertung Doppel Integralen

Doppel Integrale sind in der Regel bestimmte Integrale, so sie ergibt sich eine reelle Zahl zu bewerten. Doppel Integrale Auswertung ist ähnlich verschachtelte Funktionen auswerten zu lassen: Sie arbeiten von innen nach außen.

Sie können in zwei Schritten Doppel Integrale lösen: Zuerst bewerten die innere Integral, und stecken Sie diese Lösung in das äußere Integral und das lösen. Angenommen, Sie folgende Doppelintegral integrieren möchten:

image0.png

Zum starten, legen Sie die innere Integral in Klammern, damit Sie besser sehen, was Sie gerade arbeiten:

image1.png

Jetzt auf das konzentrieren, was in den Klammern ist. Im Moment können Sie den Rest zu ignorieren. Ihre Integrationsvariable ist y, so behandeln die Variable x als ob es eine Konstante ist, es aus dem Integral bewegen:

image2.png

Beachten Sie, dass die Grenzen der Integration in diesem integral sind Funktionen der x. So das Ergebnis dieses bestimmte Integral wird auch eine Funktion von x:

image3.png

Stecken Sie nun diesen Ausdruck in das äußere Integral. Mit anderen Worten, ersetzen sie für das, was in den Klammern ist:

image4.png

Bewerten Sie dieses Integral wie üblich:

image5.png
» » » » Auswertung Doppel Integralen