Wie Polynoms unter Verwendung der Summe, Constant Multiple und Strom Regeln Antidifferentiate

Die Anti-Differenzierung Regeln für die Integration stark zu begrenzen, wie viele Integrale Sie leicht berechnen kann. In vielen Fällen jedoch können Sie integrieren irgendein in drei Schritten Polynom die Summenregel, Constant Multiple-Regel, und Power-Regel durch die Verwendung.

Hier ist wie:

  1. Verwenden Sie die Summenregel das Polynom in ihre Bedingungen zu brechen und jeder von ihnen getrennt zu integrieren.

    Die Summenregel für die Integration sagt Ihnen, dass durch Begriff lange Ausdrücke Begriff Integration in Ordnung ist. Hier ist es offiziell:

    image0.png

  2. Verwenden Sie die Konstante Multiple-Regel, um den Koeffizienten jedes Begriff außerhalb ihres jeweiligen integralen bewegen.

    Die Konstante Multiple-Regel besagt, dass Sie eine Konstante außerhalb eines Derivats bewegen können, bevor Sie integrieren. Hier wird es in Symbolen ausgedrückt:

    image1.png
  3. Verwenden Sie die Power-Regel, um jedes Integral auszuwerten. (Sie brauchen nur einen einzigen hinzufügen C bis zum Ende des resultierenden Ausdrucks.)

    Die Power-Regel für die Integration ermöglicht es Ihnen, eine wirkliche Leistung zu integrieren von x (Außer -1). Hier ist die Potenzregel formal ausgedrückt:

    image2.png

Hier ist ein Beispiel. Nehmen wir an, dass Sie das folgende Integral ausgewertet werden soll:

image3.png
  1. Brechen Sie den Ausdruck in vier separate Integrale (Summenregel):

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  2. Bewegen jedes der vier Koeffizienten außerhalb ihrer jeweiligen Integral- (Constant Multiple-Regel):

    image5.png
  3. Integrieren jedes Glied separat (Power-Regel):

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