Wie Integrieren von Rational Expressions Verwendung der Summe, Constant Multiple, and Power Rules

In vielen Fällen können Sie behaarten rationale Ausdrücke entwirren und integrieren sie die anti-Differenzierung Regeln sowie die Summenregel, Constant Multiple-Regel, und Potenzregel.

Die Summenregel für die Integration sagt Ihnen, dass durch Begriff lange Ausdrücke Begriff Integration in Ordnung ist. Hier ist es offiziell:

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Die Konstante Multiple-Regel besagt, dass Sie eine Konstante außerhalb eines Derivats bewegen können, bevor Sie integrieren. Hier wird es in Symbolen ausgedrückt:

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Die Power-Regel für die Integration ermöglicht es Ihnen, eine wirkliche Leistung zu integrieren von x (Außer -1). Hier ist die Potenzregel formal ausgedrückt:

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Hier ist ein integraler, die aussieht wie es schwierig sein kann:

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Sie können die Funktion in mehrere Fraktionen gespalten, aber ohne die Produktregel oder Quotientenregel, bist du dann stecken. Stattdessen erweitern Sie den Zähler und den Nenner in exponentieller Form gebracht:

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Als nächstes spaltete den Ausdruck in fünf Begriffe:

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Dann nutzen Sie die Summenregel, um das Integral in fünf separate Integrale trennen und die Konstante Multiple-Regel, um den Koeffizienten außerhalb des Integral jeweils zu bewegen:

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Jetzt können Sie jeden Begriff separat mit der Potenzregel integrieren:

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