das Verhältnis Test unter Verwendung Ob eine Serie konvergent zu ermitteln

Der Verhältnistest betrachtet das Verhältnis von allgemeiner Begriff einer Reihe zu dem unmittelbar vorhergehenden term. Das Verhältnis Test funktioniert nur bei der Art der Serie suchen Sie versuchen, herauszufinden, (im Gegensatz zu den Tests im Gegensatz, die den Test zu vergleichen, die Sie untersuchen zu einem bekannten, Benchmark-Serie). Wenn in der Grenze, ist dieses Verhältnis kleiner als 1 ist, die Serie converges-, wenn es mehr als 1 (dies schließt die Unendlichkeit), die Reihe diverges- und wenn es gleich 1 ist, lernt man nichts, und müssen einen anderen Test versuchen.

Das Verhältnis Test funktioniert besonders gut mit Reihe beteiligt factorials sowie n! oder wo n in der Macht ist, wie

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Beachten Sie, dass die Fakultät (!) Symbol sagt Ihnen, wie diese zu multiplizieren: 6! = 6 # 183- 5 # 183- 4 # 183- 3 # 183- 2 # 183- 1. Und bemerken, wie die Dinge aufheben, wenn Sie factorials im Zähler und Nenner eines Bruchs haben:

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In beiden Fällen bricht alles, aber die 6. Auf die gleiche Weise

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alles bricht aber die (n + 1). Schließlich scheint es seltsam, aber 0! = 1 ist.

Versuchen Sie dieses: Hat

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konvergieren oder divergieren? Hier ist, was Sie tun. Man schaut sich die Grenze des Verhältnisses des (n # 43- 1) st Begriff der nte Term:

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Hier ist eine andere Serie:

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Was ist Ihre Vermutung - ist es konvergieren oder divergieren? Schauen Sie sich die Grenze des Verhältnisses:

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