Wie Kovarianz und Korrelation beziehen

Zwei der am häufigsten verwendeten Maßnahmen des Vereins sind Kovarianz und Korrelation. Diese Maßnahmen sind eng mit jedem Andere- in der Tat im Zusammenhang, kann man sich vorstellen Korrelation als eine modifizierte Version der Kovarianz.

Korrelation ist einfacher zu interpretieren, da ihr Wert immer zwischen -1 und 1 beispielsweise eine Korrelation von 0,9 weist auf eine sehr starke Beziehung, in der zwei Variablen fast immer in der gleichen Richtungs- einer Korrelation von -0,1 bewegen zeigt eine sehr schwache Beziehung in denen es eine geringe Tendenz für zwei Variablen in entgegengesetzte Richtungen zu bewegen.

Mit Kovarianz, gibt es keinen minimalen oder maximalen Wert, so werden die Werte sind schwieriger zu interpretieren. Zum Beispiel zeigen eine Kovarianz von 50 eine starke oder schwache Beziehungs- dies auf die Einheiten abhängt, in der Kovarianz gemessen wird.

Die Korrelation ist ein Maß für die Stärke und die Richtung von zwei verbunden Variablen. Zwei Variablen werden gesagt, in Beziehung gesetzt werden, wenn sie mit der folgenden Gleichung ausgedrückt werden kann:


Y = mX + b

X und Y m und b sind Variablen- Konstanten sind. Angenommen, dass die Beziehung zwischen zwei Variablen ist:

Y = 3X + 4

In diesem Fall 3 ist das Koeffizient von X, was bedeutet, dass eine Steigerung von X von 1 Ursachen Y zu erhöhen, indem 3. Gleichwertig, was einem Rückgang von X von 1 Ursachen Y 3. Die durch 4 in dieser Gleichung zu verringern zeigt an, daß Y gleich 4, wenn X Gleich 0 ist.

Beachten Sie, dass, obwohl kann Korrelation für jedes Paar berechnet werden, bedeutet dies nicht, sie sind linear verwandten. Zum Beispiel könnte man eine hohe Korrelation mit einem kleinen Hang haben, und eine geringe Korrelation mit einer großen Steigung, wie in den folgenden Diagrammen dargestellt.

Ein Diagramm mit einer niedrigen Korrelation (0,420), aber eine Neigung von 4,453
Ein Diagramm mit einer niedrigen Korrelation (0,420), aber eine Neigung von 4,453
Ein Diagramm mit einer hohen Korrelation (0,912), aber eine Neigung von nur 1,908
Ein Diagramm mit einer hohen Korrelation (0,912), aber eine Neigung von nur 1,908

Kovarianz und Korrelation zeigen, dass Variablen eine positive Beziehung haben kann, eine negative Beziehung oder keine überhaupt Beziehung. Mit Kovarianz und Korrelation gibt es drei Fälle, die auftreten können:

  • Wenn zwei Variablen zur gleichen Zeit erhöhen oder zu verringern, die Kovarianz und Korrelation zwischen ihnen ist, positiv. Zum Beispiel ist die Kovarianz und Korrelation zwischen den Aktienkursen von zwei Ölgesellschaften positiv, weil viele der gleichen Faktoren, die die Aktienkurse in der gleichen Art und Weise beeinflussen.

  • Wenn zwei Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen, die Kovarianz und Korrelation zwischen ihnen ist, Negativ. Zum Beispiel ist die Kovarianz und Korrelation zwischen den Zinssätzen und die Verkäufe neuer Eigenheime negativ, weil steigende Zinsen die Kosten erhöhen Kauf einer neuen Heimat, die wiederum neue Immobilienverkäufe reduziert. Das Gegenteil tritt bei fallenden Zinsen.

  • Wenn zwei Variablen miteinander in Zusammenhang stehen, die Kovarianz und Korrelation zwischen ihnen ist, Null (Oder sehr nahe bei Null). Zum Beispiel ist die Kovarianz und Korrelation zwischen Goldpreis und neue Autoverkäufe Null, weil die beiden nichts miteinander zu tun haben.

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