Wie man einen Korrelationskoeffizienten r Interpretieren

In der Statistik der Korrelationskoeffizient r misst die Stärke und die Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen auf einem Streudiagramm. Der Wert von r immer zwischen +1 und -1. Um seinen Wert zu interpretieren, sehen, welche der folgenden Werte Ihre Korrelation r am nächsten ist:

  • Genau -1. Eine perfekte Abfahrt (negative) lineare Beziehung

  • -0,70. Eine starke bergab (negative) lineare Beziehung

  • -0,50. Eine moderate bergab (negative) Beziehung

  • -0.30. Eine schwache bergab (negative) lineare Beziehung


  • 0. Keine lineare Beziehung

  • +0.30. Eine schwache bergauf (positive) lineare Beziehung

  • +0,50. Eine moderate Steigung (positiv) Beziehung

  • +0,70. Eine starke Steigung (positiv) lineare Beziehung

  • Genau +1. Ein perfektes bergauf (positive) lineare Beziehung

Wenn die Scatterplot zeigt nicht zumindest ein wenig von einer linearen Beziehung ist, bedeutet die Korrelation nicht viel. Warum die Menge der linearen Beziehung zu messen, wenn es nicht genug ist, um von sprechen? Sie können jedoch die Idee, keine lineare Beziehung zwei Arten erfolgen: 1) Wenn überhaupt keine Beziehung besteht, die Korrelation der Berechnung nicht sinnvoll, weil Korrelation nur relationships- lineare gilt und 2) Wenn eine starke Beziehung existiert, aber es ist nicht linear, kann die Korrelation irreführend sein, weil in manchen Fällen eine starke gekrümmte Beziehung besteht. Deshalb ist es wichtig, die Scatterplot zunächst zu untersuchen.

Scatterplots mit Korrelationen von a) + 1.00- b) -0.50- c) + 0.85- und d) +0.15.
Scatterplots mit Korrelationen von a) + 1.00- b) -0.50- c) + 0.85- und d) +0.15.

Die obige Abbildung zeigt Beispiele von dem, was verschiedene Korrelationen aussehen, in Bezug auf die Stärke und Richtung der Beziehung. Figur (a) zeigt eine Korrelation von fast 1, Figur (b) zeigt eine Korrelation von -0,50, Figur (c) zeigt eine Korrelation von 0,85, und Figur (d) zeigt eine Korrelation von +0,15. Beim Vergleich der (a) und (c) finden Sie Abbildung (a) ist fast eine perfekte bergauf gerade Linie, und Figur (c) zeigt eine sehr starke Steigung lineares Muster (aber nicht so stark wie in Abbildung (a)). Figur (b) ist bergab aber die Punkte etwas in einem breiteren Band gestreut, eine lineare Beziehung vorhanden ist, aber nicht so stark wie in den Figuren (a) und (c) zeigt. Abbildung (d) zeigt nicht viel von nichts passiert (und es sollte nicht, da ihre Korrelation ist sehr nahe bei 0).

Viele Leute machen den Fehler zu denken, dass eine Korrelation von -1 ist eine schlechte Sache, was keine Beziehung. Genau das Gegenteil ist der Fall! Eine Korrelation von -1 bedeutet, dass die Daten in einer perfekten geraden Linie, die stärkste negative lineare Beziehung aufgereiht Sie bekommen können. Das # 147 - # 148- (minus) unterzeichnen gerade geschieht, eine negative Beziehung zu zeigen, eine bergab Linie.

Wie nah ist nah genug, um -1 oder +1 stark genug lineare Beziehung zu zeigen? Die meisten Statistiker mögen Korrelationen über mindestens +0,5 oder -0,5, bevor sie zu aufgeregt, um sie zu sehen. Erwarten Sie nicht, eine Korrelation zu immer 0,99 however- erinnern, sind diese realen Daten und realen Daten sind nicht perfekt.

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