Wie Schaltungsanalyse Arbeiten in der s-Domain

Schaltungsanalysetechniken in der s-Domain sind mächtig, weil Sie eine Schaltung zu behandeln, die Spannungs- und Stromsignale ändert sich mit der Zeit hat, als wäre es ein Widerstand-Schaltung nur waren. Das bedeutet, dass Sie die Schaltung algebraisch analysieren kann, ohne mit Integrale und Ableitungen zu mess. Hier erfahren Sie, wie Spannungs- und Stromteiler Methoden in die anzuwenden s-Domain.

Durch Anlegen einer Spannung Division mit Reihenschaltungen

Sie können Spannungsteiler Techniken setzen, wenn sie mit Reihenschaltungen zu tun zu arbeiten. Zur Nutzung Spannungsteilung in der s-Domain, ersetzen Sie einfach die Widerstände mit den Impedanzen der Geräte in Reihe geschaltet sind. Die folgende Spannungsteiler Gleichung für drei passive Vorrichtungen in einer Reihenschaltung:

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Die Ausgangsspannung V1 (s) ist an der Spannungsquelle basierend VS(S) und dem Verhältnis der gewünschten Impedanz Z1(S) zur Gesamtimpedanz.

Dies veranschaulicht die Spannungsteiler für eine Reihenschaltung für die Nullanfangsbedingungen: ichL(0) = 0 und vC(0) = 0. Sie können die Ausgabe-Transformation der Kondensatorspannung finden die Spannungsteiler Gleichung:

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In ähnlicher Weise transformieren die Spannung über dem Induktor

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Und die Spannung über dem Widerstand Transformation ist

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Das ist alles. Sie müssen möglicherweise mehr algebraische Gymnastik zu tun, andere Schaltungen zu vereinfachen, aber Sie brauchen noch nicht Kalkül. Um zurück in eine Zeit-Domain Beschreibung, benötigen Sie eine Teilfraktion zu tun expansiv dann sehen Sie die inverse Laplace in dieser Tabelle umwandelt.

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In vielen Fällen möchte man einfach vorherzusagen, was die Ausgabe ist, wenn Sie einen bestimmten Eingang gegeben sind. Wenn Sie wissen, dass die Übertragungsfunktion, die das Verhältnis zwischen dem Ausgangssignal transformieren und die Eingabetransformation, kann die Übertragungsfunktion von der Eingangsspannung zu multiplizieren den Ausgang zu finden. Als Ergebnis kann man die Transformation der Kondensatorspannung als Verhältnis von Polynomen umschreiben:

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Der Nenner ist einfach eine quadratische Gleichung, und die Wurzeln der Gleichung das Schaltungsverhalten formen.

In ähnlicher Weise kann man die Transformation der Widerstand und die Induktivität Spannungen als Verhältnis von Polynomen umschreiben.

In Bezug auf Stromteilung für Parallelschaltungen

Um Stromteilung für Parallelschaltungen mit passiven Vorrichtungen zu verwenden, alles, was Sie haben in der zu tun s-Domain ist die Leitwerte mit admittances ersetzen. Der folgende Stromteiler Gleichung ist für drei passive Geräte parallel geschaltet:

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Der Ausgangsstrom ich1(S) an der Stromquelle basiert ichS(S) und das Verhältnis der gewünschten Admittanz Y1(S) zur Gesamt Admittanz.

Dies veranschaulicht die Stromteiler Technik für eine Parallelschaltung für den Nullanfangsbedingungen: ichL(0) = 0 und vC(0) = 0. Sie können die Ausgabe-Transformation des Drosselstrom finden die Stromteiler Gleichung:

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Auf die gleiche Weise erhalten Sie den Kondensator und die Leitfähigkeit der Transformation (oder Widerstand) Ströme den Stromteiler-Technik:

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Beachten Sie, dass die Ergebnisse die Form für Serienschaltungen mit Spannungsteiler Techniken ähneln. Ordentlich und einfach in der s-Domain - danke, Pierre Laplace!

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