Wie mit Spannungsquellen in Node-Spannungsanalyse zur Arbeit

Spannungen über jede Vorrichtung in einem Schaltkreis kann unter Verwendung von Knoten-Spannungsanalyse (NVA) beschrieben. Node-Spannungsanalyse reduziert die Anzahl der Gleichungen, mit denen Sie zu tun haben, wenn Schaltungsanalyse durchführen. Hauptbestandteile der NVA umfassen Knotenspannungen und Referenzknoten.

Wenn eine Spannungsquelle mit einem Knoten verbunden ist, am Ende mit weniger unbekannten Knotenspannung Gleichungen, weil eine der Knotenspannungen in Bezug auf die bekannten Spannungsquelle gegeben ist. Hier ist, wie die Knotenspannungen vergleichen, wenn Sie eine Spannungsquelle haben:

  • Wenn der negative Pol der Spannungsquelle mit einem Referenzknoten verbunden ist, dann ist die Spannung des Knotens mit dem Pluspol der Spannungsquelle verbunden ist mit der Source-Spannung gleich sein.

  • Wenn die Spannungsquellenanschlüsse auf zwei Nichtreferenzknoten verbunden sind, dann ist die Differenz zwischen den beiden Knotenspannungen ist einfach die Quellenspannung. Wenn Sie also eine Knotenspannung kennen, erhalten Sie das andere durch Addieren oder Subtrahieren der Quellenspannung oder aus dem bekannten Knotenspannung.

Wenn Sie sich wohler Umgang mit Stromquellen sind, können Sie eine Quelle Transformation durchführen, indem die Spannungsquelle zu ersetzen und in Reihe geschalteten Widerständen mit einer äquivalenten Stromquelle und Widerstände parallel geschaltet.

Hier ist eine Schaltung, die zeigt, dass der negative Pol einer Spannungsquelle üblicherweise als 0 Volt gegeben ist. Wie Sie sehen können, hat Schaltung A zwei Spannungsquellen und drei Nicht-Null-Knoten. Durch Quelle Transformation können Sie die Schaltung in die Schaltung B, transformieren, die nur ein Nichtreferenzort Knoten hat.

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Wenn Sie Knoten Spannungsanalyse im Kreis B gelten, wickeln Sie mit der folgenden Gleichung auf:

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Sie erhalten das gleiche Ergebnis Quelle Transformation mit der Feststellung, dass VEIN = Vs1 und VC = vs2. Das nächste Beispiel veranschaulicht die Technik, indem die Knotenspannungen an die Spannungsquelle.

Manchmal begegnen Sie Schaltungen mit zwei Spannungsquellen, die nicht über einen gemeinsamen Knoten haben. Eine Spannungsquelle mit einem Referenzknoten verbunden ist, und die andere Spannungsquelle Klemmen angeschlossen Knoten Nichtreferenzort, wie es in diesem Beispiel hier gezeigte Schaltung.

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Betrachten wir die Spannungsquelle an der Oberseite des Probenschaltung. Strömungen ich1 durch ich4 verlassen und treten durch die negativen und positiven Anschlüsse der vs2, was zu der folgenden Gleichung KCL:

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Sie können diese Knotenspannungen in der KCL-Gleichung in die folgende Gleichung ausdrücken:

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Die Quellenspannung vs1 am Knoten B ist mit einem Referenzknoten verbunden ist, was bedeutet, dass

weil vs2 ist an den Knoten A und C, die Spannung verbunden über vs2 ist die Differenz zwischen den Knotenspannungen an diesen Knoten:

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Ersetzen VB und VC in der KCL Gleichung den folgenden Ausdruck zu erhalten:

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Setzen Sie die Source-Spannungen auf der einen Seite der Gleichung, die Sie gibt

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Diese Gleichung hat jetzt eine Knotenspannung Begriff.

Nun sei angenommen, die gewünschte Ausgangsspannung die Spannung am Widerstand ist R4, angeschlossen VC. Ersatz VC + vs2 für VEIN in die vorhergehende Gleichung:

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Jetzt vereinfachen die Gleichung:

bild9.jpg

Jetzt haben Sie eine Gleichung mit der Knotenspannung VC. Diese Gleichung ist leicht lösbar mit Algebra, nachdem Sie in ein paar Zahlen für die Widerstände und Spannungsquellen angeschlossen werden.

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