Analysieren Schaltungen mit abhängigen Quellen

Sie können Schaltungen mit abhängigen Quellen unter anderem unter Verwendung von Knoten-Spannungsanalyse, Quelle Transformation und der Th # 233-venin Technik, zu analysieren. Zur Analyse von Schaltkreisen, die abhängig Quellen haben, hat jede Technik besondere Vorteile.

Nutzen Sie Knoten Spannungsanalyse zu analysieren Schaltungen mit abhängigen Quellen

Knotenspannung Methoden Schaltungen mit abhängigen Quellen zu analysieren, folgt der gleichen Vorgehensweise wie für unabhängige Quellen. Betrachten Sie die hier gezeigte Schaltung. Was ist die Beziehung zwischen der Ausgangsspannung vO und ichs?

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Der erste Schritt ist, die Knoten zu etikettieren. Hier ist der untere Knoten ist Ihre Referenzknoten, und Sie haben Knoten A (mit Spannung vEIN) An der oberen linken und der Node B (mit Spannungs vB) An der oberen rechten Ecke. Nun können Sie die Knotenspannung Gleichungen formulieren.

Knoten-Spannungsanalyse unter Verwendung beinhaltet Kirchhoff geltendem Recht (KCL), die besagt, die Summe der eingehenden Ströme auf die Summe der abgehenden Ströme gleich ist. Am Knoten A, verwenden KCL und Ersatz in den aktuellen Ausdrücke aus dem Ohmschen Gesetz (ich = v/R). Die Spannung der einzelnen Geräte ist der Unterschied in der Knotenspannungen, so erhalten Sie die folgende:

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Rearranging gibt Ihnen die Knotenspannung Gleichung:

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Am Knoten B, gelten wieder KCL und stecken Sie in den aktuellen Ausdrücke aus dem Ohmschen Gesetz:

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die vorangehende Gleichung Umstellen gibt Ihnen die folgenden Knotenspannungsgleichung auf Knoten B:

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Die beiden Knotenspannung Gleichungen geben Sie ein System von linearen Gleichungen. Setzen Sie die Knotenspannung Gleichungen in Matrixform:

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Sie können für die unbekannten Knotenspannungen lösen vEIN und vB unter Verwendung von Matrix-Software. Nachdem Sie die Knotenspannungen haben, können Sie die Ausgangsspannung eingestellt vO gleich vB. Sie können dann die immer treu dem Ohmschen Gesetz nutzen, den Ausgangsstrom zu finden ichO:

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Nutzen Quelle Transformationsschaltungen mit abhängigen Quellen zu analysieren

Um die Quelle Transformationstechnik für Schaltungen mit abhängigen Schaltungen zu sehen, betrachten Schaltung A wie hier gezeigt.

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Angenommen, Sie die Spannung über den Widerstand finden wollen R3. Um dies zu tun, können Sie eine Quelle Transformation, Veränderung Schaltung A ausführen (mit einer unabhängigen Spannungsquelle): Circuit B (mit einer unabhängigen Stromquelle). Sie haben nun alle parallel geschalteten Geräte, einschließlich der abhängigen und unabhängigen Stromquellen.


Nicht Quelle Transformation für abhängige Quellen verwenden, weil Sie am Ende vielleicht zu ändern oder die Abhängigkeit zu verlieren. Sie müssen sicherstellen, dass die abhängige Quelle eine Funktion der unabhängigen Quelle.

Hier ist die Gleichung für die Spannungsquelle und die Stromquelle Transformation:

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Die unabhängige Stromquelle ichs und die abhängige Stromquelle gvx in die gleiche Richtung, so können Sie diese beiden Stromquellen fügen Sie den Gesamtstrom zu erhalten icheq gehen durch die Widerstandskombination R1 und R2. Der Gesamtstrom icheq ist icheq = ichs + Gmvx. weil vx ist die Spannung über R2, vx ebenfalls gleich vO in Kreis B: vO = vx.

Widerstände R1 und R2 parallel geschaltet sind, können Sie einen äquivalenten Widerstand zu geben Req:

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Die Ausgangsspannung ist gleich der Spannung über Req, mit dem Ohmschen Gesetz und icheq. Sie sehen die Ersatzschaltung mit icheq und Req in Schalt C. Da die abhängige Stromquelle abhängig von vx, Sie müssen die Spannung zu ersetzen vx mit vO:

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Lösen für die Ausgangsspannung vO gibt Ihnen

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Sehen Sie, wie die Ausgangsspannung eine Funktion der Eingangsquelle ist? Der letzte Ausdruck der Ausgabe sollte nicht eine abhängige Variable haben.

Nutzen Sie die Th # 233-venin Technik zu analysieren Schaltungen mit abhängigen Quellen

Die Th # 233-venin Ansatz reduziert eine komplexe Schaltung auf einer mit einer einzigen Spannungsquelle und einen einzigen Widerstand. Unabhängige Quellen muss eingeschaltet werden, da die abhängige Quelle aufgrund einer unabhängigen Quelle auf der Anregung beruht.

Um die Th # 233-venin Äquivalent für eine Schaltung zu finden, müssen Sie die Leerlaufspannung und der Kurzschlussstrom an der Schnittstelle zu finden. Mit anderen Worten, Sie müssen das zu finden ich-v Beziehung an der Grenzfläche.

Um zu sehen, wie die Th # 233-venin Äquivalent für eine Schaltung zu bekommen eine abhängige Quelle, Blick auf dieses Beispiel. Es zeigt, wie der Eingangswiderstand zu finden und die Ausgangs Th # 233-Venin Ersatzschaltung an der Schnittstelle den Punkten A und B.

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Der Eingangswiderstand ist,

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Verwendung des Ohmschen Gesetzes, das aktuelle ichim durch R1 ist

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Die Lösung für ichim, Sie wind up mit

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Substituieren ichim in der Eingangswiderstand Gleichung gibt Ihnen

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Hier erhöht sich die abhängige Quelle den Eingangswiderstand um etwa den Widerstand Multiplizieren R1 von der abhängigen Parameter # 956-. R1 ohne die abhängige Quelle ist der Eingangswiderstand. So finden Sie die Th # 233-venin Spannung vT und die Th # 233-venin Widerstand RT, Sie müssen die Leerlaufspannung finden voc und Kurzschlussstrom ichsc. Der Widerstand RT wird durch die folgende Beziehung gegeben:

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Basierend auf dem Proben Schaltung ist die Leerlaufspannung voc= # 956-vx. Sie finden, dass der Kurzschlussstrom gibt Ihnen

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Nach der Feststellung voc und ichsc, Sie finden die Th # 233-venin Widerstand:

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Der Ausgangswiderstand RO und Th # 233-venin Widerstand RT sind gleich. Basierend auf der Kirchhoffschen Spannungsgesetzes (KVL), haben Sie den folgenden Ausdruck für vx:

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Substituieren vx in die Gleichung für die Leerlaufspannung voc, Sie wind up mit

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Die Leerlaufspannung, voc, entspricht dem Th # 233-venin Spannung, vT. Die winzigsten Analyse lässt Sie mit Th # 233-venin Spannung vT und Th # 233-venin Widerstand RT, sich bringt eine abhängige Spannungsverstärkung # 956-:

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Wann # 956- die Th # 233-venin Spannung sehr groß ist, vT gleich der Quellenspannung vs.

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