Wie wird die Fläche eines regulären Polygon zu berechnen

EIN regelmäßiges Vieleck ist gleichseitigen und gleichwinkligen (es gleich langen Seiten hat) (es gleiche Winkel hat). Um die Fläche eines regelmäßigen Polygons zu finden, verwenden Sie ein Apothema - ein Segment, das das Polygon-Mitte zum Mittelpunkt jeder Seite und das ist senkrecht zu dieser Seite (Segment verbindet HM in der folgenden Abbildung ist ein Apothema).

bild0.jpg

Sie verwenden Sie die folgende Formel, um die Fläche eines regulären Polygons zu finden:

image1.png

Was ist also der Bereich des Sechsecks oben gezeigt?


Sie müssen den Umfang und zu bekommen, dass Sie die Tatsache verwenden müssen, dass Dreieck OMH ist ein Dreieck (Sie ableiten, dass dieser Winkel durch merken OHG macht ein Sechstel der Art und Weise um den Punkt nach oben H und ist somit ein sechstes von 360 Grad oder 60 Grad- und dann dieser Winkel OHM die Hälfte davon ist, oder 30 Grad).

In einem Dreieck ist das lange Bein-mal so lang wie die kurzen Schenkel, so daß eine Länge von 10 gibt, ist doppelt so hoch, oder 20, und damit der Umfang sechsmal das oder 120. Jetzt gerade alles in den Bereich Formel Plug :

Sie sind fertig.

Sie könnten diese regelmäßiges Vieleck Formel verwenden, um die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks auf Figur (das ist die regelmäßige Polygon mit der geringstmöglichen Anzahl von Seiten ist), aber es gibt zwei weitere Möglichkeiten, die viel einfacher sind. Erstens können Sie die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks erhalten, indem nur darauf hingewiesen, dass es aus zwei Dreiecke gemacht hat. Sie können sehen, wie dies mit Dreieck arbeitet OHGin der Abbildung oben. Zweitens hat das Dreieck seine eigenen Bereich Formel, so dass eine wirklich einfache Art und Weise ist habe auf dem grauen fahren einige Platz Sie gehen davon aus Materie hart:

Die Umgebung eines gleichseitigen Dreiecks:Hier ist die Formel.

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