Wie wird die Maßnahme eines Winkel zu bestimmen, deren Scheitelpunkt befindet sich auf einem Kreis

Von den drei Orten, um ein Scheitel-Winkel kann zu einem Kreis in Beziehung sein (nach innen, auf oder außerhalb des Kreises), die zwei Arten von Winkeln, die ihren Scheitelpunkt haben auf Ein Kreis - eingeschrieben Winkel und Tangens-Akkord Winkel - sind diejenigen, die in den meisten Probleme kommen und sind daher die wichtigsten sind.

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  • Gravierte Winkel: Ein Umfangswinkel, wie Winkel BCD in der obigen Abbildung auf der linken Seite, ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt auf einem Kreis liegt und dessen Seiten zwei Akkorde des Kreises.

  • Tangent-Sehnenwinkel: Eine Tangente-Sehnenwinkel, wie Winkel JKL in der obigen Abbildung auf der rechten Seite, ist ein Winkel, dessen Scheitelpunkt auf einem Kreis liegt und dessen Seiten eine Tangente und eine Sehne des Kreises.

Messen eines Winkels auf einem Kreis: Die Maßnahme eines einbeschriebenen Winkel oder einer Tangente-Sehnenwinkel ist eine Hälfte das Maß ihrer abgefangenen arc.

Zum Beispiel in der obigen Abbildung,

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Stellen Sie sicher, dass Sie die einfache Idee, daran erinnern, dass ein Winkel auf einem Kreis die Hälfte der Maßnahme des Bogens ist es ab (oder, wenn man es anders herum sehen, die Bogenmaß ist das Doppelte der Winkel). Wenn Sie vergessen haben, die Hälfte davon ist, versuchen Sie dies: Zeichnen Sie eine schnelle Skizze eines Kreises mit einem 90 # 176- Bogen (ein Viertel des Kreises) und einem Umfangswinkel, der die 90 # dazwischen 176- Bogen. Sie werden sofort sehen, dass der Winkel kleiner als 90 # 176-, darüber informiert, dass der Winkel der Sache ist, dass die Hälfte des Bogens ist, nicht umgekehrt.

Congruent Winkel auf einem Kreis:

  • Wenn zwei beschriftet oder Tangens-Akkord Winkel abfangen dem gleichen Bogen, dann kongruent sie sind (siehe Abbildung unten auf der linken Seite).

  • Wenn zwei eingeschrieben oder Tangens-Akkord Winkel abfangen kongruent Bögen, dann sind sie kongruent (Abbildung unten auf der rechten Seite).

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Zeit, diese Ideen in Aktion zu sehen.

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Unter Verwendung der obigen Abbildung lösen folgendes Problem:

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Der Schlüssel zu diesem Problem ist, verwenden Sie einfach die Umfangswinkel Formel immer und immer wieder. Denken Sie daran - der Winkel ist die Hälfte der Bogen- der Bogen zweimal der Winkel ist.

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Sie haben die Maßnahmen der ersten drei bekam: 110 # 176-, 176- 40 # und 120 # 176- beziehungsweise. Das summiert sich auf 270 # 176-.

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Hinweis: Dieses Dreieck Idee gibt Ihnen auch eine gute Möglichkeit, Ihre Ergebnisse zu überprüfen - tun die Winkel summieren sich zu 180 # 176-?

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Das fügt bis zu 180 # 176-, so dass es überprüft, was zu der folgenden Spitze führt.

Wann immer möglich, überprüfen Sie Ihre Antworten mit einer Methode, die von Ihrer ursprünglichen Lösungsmethode anders. Das ist ein viel effektiveren Kontrolle der Ergebnisse, als nur durch Ihre Arbeit ein zweites Mal für die Fehler suchen gehen.


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