Herstellung Low-Pass und High-Pass Filter mit RC-Schaltungen

Mit einfachen RC-Schaltungen, können Sie erster Ordnung RC-Tiefpass (LPF) und Hochpassfilter (HPF) bauen. Diese einfachen Schaltungen kann Ihnen eine grundlegende Verständnis davon, wie Filter arbeiten, so können Sie mehr komplexe Filter bauen.

Erster Ordnung RC-Tiefpassfilter (LPF)

Hier ist eine RC-Serienschaltung - eine Schaltung mit einem Widerstand und einem Kondensator in Reihe geschaltet. Sie können durch Bildung einer Transferfunktion als Verhältnis der Kondensatorspannung einen Tiefpaßfilter erhalten VC(S) mit der Spannungsquelle VS(S).

bild0.jpg

Sie beginnen mit dem Spannungsteiler Gleichung:

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Die Übertragungsfunktion T (s) gleich VC(S) / VS(S). Mit etwas Algebra (einschließlich der Zähler und Nenner multipliziert mit s / R), Können Sie eine Übertragungsfunktion erhalten, die wie ein Tiefpassfilter aussieht:

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Sie haben eine Stange oder eine Ecke (Cutoff) Frequenz an s = -1 / (RC), und Sie haben eine DC-Verstärkung von 1 auf s = 0. Die Frequenzantwort startet bei s = 0 mit einer flachen Verstärkung von 0 dB. Wenn er trifft 1 / (RC), der Frequenzgang rollt mit einer Neigung von -20 dB / Dekade ab.

Für Schaltungen mit nur passive Geräte, die Sie nie einen Gewinn von mehr als 1 zu bekommen.


Erster Ordnung RC-Hochpassfilter (HPF)

Um einen Hochpassfilter bilden, können Sie den gleichen Widerstand und Kondensator in Reihe früher verbunden verwenden gezeigt, aber dieses Mal, messen Sie den Widerstand Spannung VR(S). Sie beginnen mit dem Spannungsteiler Gleichung für die Spannung über den Widerstand VR(S):

image3.jpg

Mit einigen algebraischen Manipulation (einschließlich der Zähler und Nenner multipliziert mit s / R), Können Sie die Übertragungsfunktion finden T (s) = VR(E) / VS (n) von einem Hochpassfilter:

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Sie haben eine Null an s = 0 und ein Pol an s = -1 / (RC ). Sie starten den Frequenzgang mit einer Null mit einer positiven Steigung von 20 dB / Dekade ab, und dann flacht die Reaktion ausgehend an 1 / (RC). Sie haben eine konstante Verstärkung von 1 bei hohen Frequenzen (oder im Unendlichen) am Pol Frequenz beginnt.


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