Verwenden Sie Trigonometrie die Ansicht von Satellitenkameras messen

Betrachten wir ein Satellit, der die Erde in einer Höhe von 750 Meilen umkreist. Die Erde hat einen Radius von 3950 Meilen. Wie weit in jede Richtung sehen die Kameras des Satelliten? Die Abbildung zeigt den Satelliten und die Länge des Anwendungsbereichs der Kamera aufgrund der Krümmung der Erde.

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  1. Identifizieren Sie die Teile des Dreiecks, die Sie das Problem zu lösen können.

    Da eine Linie des Satelliten Sicht Tangente an die Krümmung der Erde ist, und Tangenten zu einem Kreis Form 90-Grad-Winkel mit Radien des Kreises, können Sie zwei rechtwinklige Dreiecke in der Abbildung zu sehen.

    Die beiden Seiten des Winkels # 952- die Tangente an den Kreis und dem Segment sind der Radius vom Mittelpunkt des Kreises bis zu dem Satelliten verlauf berühren. Diese Seiten sind die Hypotenuse und den angrenzenden Seite des rechtwinkligen Dreiecks mit spitzem Winkel # 952-.

  2. Bestimmen Sie, welche trigonometrische Funktion zu verwenden.

    Die angrenzende Seite und Hypotenuse sind Teil des Verhältnisses für den Kosinus # 952-.

  3. Schreiben Sie die Gleichung mit dem trig funktions- danach die Maßnahmen, die Sie kennen und lösen für cos # 232-.





    Die angrenzende Seite misst 3.950 Meilen, und die Hypotenuse ist die Summe aus dem Radius und der Höhe des Satelliten: 3950 + 750 = 4700 Meilen.

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  4. Bestimmen Sie den Wert von # 232-.

    Finden Sie im Anhang, den Winkel zu finden, dessen Kosinus am nächsten 0,8404. Bis zum nächsten Grad, hat einen Winkel von 33 Grad dieses Cosinus.

  5. Bestimmen, wie viel von Erdumfang von dem Satelliten in jeder Richtung überdeckt ist.

    Die Satelliten-Sichtlinie geht 33 Grad in beide Richtungen, oder 66 Grad insgesamt, die 66/360 des gesamten Umfangs ist (weil den ganzen Weg um 360 Grad sein würde). Wenn der Radius der Erde 3950 Meilen ist, dann können Sie für einen Kreis der Umfang diese Zahl in die Gleichung ein:

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    Das ist der Umfang der Erde. Der Abstand, der die Satelliten-Scans, ist,

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    oder über 4550 Meilen in jede Richtung.


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