Wie das Drehmoment zu berechnen benötigt eine sich drehende Scheibe zu beschleunigen

Sie können Physik verwenden, um die Drehmomentmenge zu beschleunigen (oder zu verzögern), die Geschwindigkeit eines sich drehende Scheibe erforderlich zu berechnen. Ohne die Möglichkeit, die Geschwindigkeit einer Disk zu ändern, wäre es unmöglich, für Sie einen Film auf Ihrem DVD-Player zu sehen.

Hier ist eine interessante Tatsache über DVD-Player: Sie tatsächlich die Winkelgeschwindigkeit der DVD ändern Sie den Abschnitt der DVD unter dem Laserkopf bei einer konstanten linearen Geschwindigkeit in Bewegung zu bleiben.

Sagen, dass eine DVD mit einer Masse von 30 Gramm und einen Durchmesser von 12 Zentimeter hat. Es beginnt bei 700 Umdrehungen pro Sekunde, wenn Sie zum ersten Mal getroffen spielen und Winden auf etwa 200 Umdrehungen pro Sekunde am Ende der DVD 50 Minuten später. Was ist das mittlere Drehmoment benötigt, um diese Beschleunigung zu schaffen? Sie beginnen mit der Drehmomentgleichung:

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Eine DVD ist eine Scheibenform um ihren Mittelpunkt zu drehen, was bedeutet, dass sein Trägheitsmoment ist,

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Der Durchmesser der DVD beträgt 12 Zentimeter, so dass der Radius beträgt 6,0 Zentimeter. Putting in den Zahlen gibt Ihnen das Trägheitsmoment:

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Wie über die Winkelbeschleunigung,

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Hier ist die Winkel Äquivalent der Gleichung für die lineare Beschleunigung:

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Aber weil die Winkelgeschwindigkeit immer entlang der gleichen Achse bleibt, kann man einfach die Komponenten der Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung entlang dieser Achse in Betracht ziehen. Sie werden dann im Zusammenhang mit

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Zuerst müssen Sie die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde zum Ausdruck bringen, nicht Umdrehungen pro Sekunde. Sie wissen, dass die anfängliche Winkelgeschwindigkeit 700 Umdrehungen pro Sekunde, also in Bezug auf die Radiant pro Sekunde, erhalten Sie

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Auf ähnliche Weise können Sie die endgültige Winkelgeschwindigkeit auf diese Weise erhalten:

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Jetzt können Sie die Winkelgeschwindigkeiten und Zeit in die Winkelbeschleunigung Formel-Stecker:

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Die Winkelbeschleunigung negativ ist, weil die Winkelgeschwindigkeit der Platte verringert. Die negative Beschleunigung führt dann zu einer Verringerung dieser Winkelgeschwindigkeit.

Sie haben das Trägheitsmoment und der Winkelbeschleunigung gefunden, so dass Sie nun diese Werte in die Drehmomentgleichung anschließen können:

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Um einen Eindruck davon zu bekommen, wie leicht oder schwer dieses Drehmoment zu erreichen sein könnte, könnten Sie fragen, wie viel Kraft diese Einstellung, wenn die Außenkante angelegt ist - das heißt, bei einem 6-Zentimeter-Radius. Das Drehmoment ist Kraft mal der Radius, so

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Verlangsamung der DVD nach unten braucht nicht viel Kraft.


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