Quantenphysik Arbeitsmappe für Dummies

Die Schr # 246-dinger Gleichung ist eine der grundlegenden Formeln der Quantenphysik. Mit dem Schr # 246-dinger Gleichung, können Sie für die Wellenfunktionen der Teilchen zu lösen, und das es Ihnen ermöglicht, alles zu sagen, dass Sie über das Teilchen kann - wo es ist, was seine Dynamik ist, und so weiter.

In der folgenden Version des Schr # 246-dinger Gleichung stellt der erste Term die kinetische Energie und der zweite Term stellt die potentielle Energie:

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woher

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Trapping Partikel in Platz Well Potenziale: Wellenfunktionen

Eines der grundlegenden Probleme der Quantenphysik beschäftigt sich mit Teilchen auf einer submikroskopischen Ebene in einem Quadrat gut gefangen. Der Platz ist immer auch ein beliebtes Problem in der Quantenmechanik Klassen, weil die Wellenfunktion so gut funktioniert.

Der Platz gut hat viele Varianten - Sie können quadratische Vertiefungen haben, die um den Ursprung symmetrisch sind, die unendliche Wände haben, die endliche Wände und vieles mehr. Hier ist der Platz gut auf der grundlegendsten:

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Dies ist eine eindimensionale gut, so dass Sie sich Sorgen nur mit der x Richtungs- deshalb sieht er die Schr # 246-dinger Gleichung wie folgt aus:

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Die Wellenfunktion sieht wie folgt aus:

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wobei A und B Konstanten sind.

Wellenfunktionen für Quantum Harmonic Oscillators


Submikroskopischen harmonischen Oszillatoren sind beliebte Quantenphysik Probleme, da harmonische Oszillatoren relativ einfache Systeme sind - die Kraft, die ein Teilchen ist hier proportional zum Abstand gebunden hält, dass das Teilchen aus dem Gleichgewichtspunkt ist.

Hier ist der harmonischen Oszillator am einfachsten:

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Und hier ist der nächsthöheren Zustand:

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In der Regel können Sie die folgende Gleichung für die Wellenfunktionen zu nutzen, wobei Hn Polynom ist ein hermite:

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Winkelteil der Wellenfunktion: Listing Sphärische Harmonics

Viele Quantenphysik Probleme, wie das Wasserstoffatom ist, umfassen die Lösung von Problemen in sphärischen Koordinaten. Und wenn Sie Kugelkoordinaten verwenden, das bedeutet fast immer sphärischen Harmonischen verwendet wird.

Spherical Harmonischen beschreiben die Winkel Teil einer Bewegung des Teilchens, wenn es in einem sphärisch isotropen Potential gut gebunden ist. Erinnerung, was die Harmonischen tatsächlich sind, Sinus von Sinus, kann hart sein, also hier eine Liste:

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Wasserstoff-Wave-Funktionen: Ein-Elektronen-Atome in der Quantenphysik

Einer der Erfolge der Quantenphysik ist die Lösung - zu einem hohen Grad - der Bewegung des Elektrons im Wasserstoffatom. Aber die Funktionen Wasserstoff Welle nicht leicht auswendig gelernt - Sie müssen den radialen Teil der Wellenfunktion zusätzlich zu den sphärischen Harmonischen zu erinnern.

Hier ist eine Liste der ersten Wasserstoffatom Wellenfunktionen:

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